Matura 2013: Matematyka poziom rozszerzony [ARKUSZE, PYTANIA, ODPOWIEDZI]

EGZAMIN Z MATEMATYKI, POZIOM ROZSZERZONY - ODPOWIEDZI

ZADANIE 1.
1) x∈(-∞, -4)
-2X + 5 - x - x ≤ 2 - 2x
x ≤ -7

2) x∈<-4, 5/2)
-2x + 5 - x - 4 ≤ 2 - 2x
-x ≤ 1
x ≥ 1

3) x∈<5/2, +∞)
2x - 5 - x - 4 ≤ 2 - 2x
3x ≤ 11
x ≤ 3(2/3)

Odp. x∈(-∞, -7> ∪ <-1, 3(2/3)>

ZADANIE 3.
(5/3) X 3 X 8 X 8 = 1920

(5/3) - liczba ustawień zer
3 - liczba możliwych ustawień 5
Odp. Liczba wszystkich możliwości to 1920

ZADANIE 4.
cos2x + cosx + 1 = 0
x∈<0, 2π>
2cos2x - 1 + cosx + 1 = 0
2cos2x + cosx = 0
cosx + 0 v cosx = -(1/2)
x=π/2 v x=(3/2)π
x=(2/3)π v x=(4/3)π

ADANIE 5.
(a,b,c) - ciąg arytmetyczny
(a-1)(b+5)(c+19) - ciąg geometryczny
a+b+c=33

a+c=2b
(a-1)(c+19)=(b+5)2
a+b+c=33

* Z pierwszego równania wstawiany do trzeciego równania i otrzymujemy: 3b=33, b=11

a+c=22
(a-1)(c+19)=16 do kwadratu

c=22-a
(a-1)(41-a)=256

41a-a2-41+a=256
-a2+42a-297=0
Δ=1764-1188=576
pierwiastek z Δ = 24
a1= (-42+24)/-2 = 33
a2= (-42+24)/-2 = 9
c1=-11
c2=13
Odp: a=3, b=11, c=11 v a=9, b=11, c=13

Pozostałe odpowiedzi znajdziesz w Głosie Wielkopolskim

Sprawdź arkusze, pytania i odpowiedzi z egzaminu z języka angielskiego (poziom podstawowy i rozszerzony)

Zobacz arkusze z poprzednich egzaminów:
- język polski - poziom podstawowy
- matematyka - poziom podstawowy

Zobacz Harmonogram matur 2013

Serwis specjalny: Matura 2013